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高一数学必修三知识归纳笔记
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1.高一数学必修三知识归纳笔记 篇一


  两角和公式
  sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

  ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

  倍角公式

  tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

  cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

  tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

  ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

  和差化积

  2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

  2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

  sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

  ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

2.高一数学必修三知识归纳笔记 篇二


  简单随机抽样
  也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随。

  机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

  简单随机抽样常用的方法

  ①抽签法

  ②随机数表法

  ③计算机模拟法

  ④使用统计软件直接抽取。

  在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:

  ①总体变异情况;

  ②允许误差范围;

  ③概率保证程度。

  抽签法

  ①给调查对象群体中的每一个对象编号;

  ②准备抽签的工具,实施抽签;

  ③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

3.高一数学必修三知识归纳笔记 篇三


  1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.
  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数.

  3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数.

  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.

  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.

  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

4.高一数学必修三知识归纳笔记 篇四


  概率
  (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

  (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,即不可能同时发生的两个事件,称事件A与事件B互斥;

  (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,即不能同时发生且必有一个发生的两个事件,称事件A与事件B互为对立事件;

  概率加法公式:当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

5.高一数学必修三知识归纳笔记 篇五


  1.定义:
  用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

  2.性质:

  ①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

  ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

  ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

  3.分类:

  ①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

  ②一元一次不等式组:

  a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

  b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

  4.考点:

  ①解一元一次不等式(组)

  ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

  ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

6.高一数学必修三知识归纳笔记 篇六


  方程的根与函数的零点
  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

  方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

  3、函数零点的求法:

  求函数的零点:

  (代数法)求方程的实数根;

  (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

  4、二次函数的零点:

  二次函数

  △>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

  △=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

  △<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.
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